This course on Introduction à la théorie de Galois teaches Introduction à la théorie de Galois fundamentals through 2 interactive modules. If you are , then this course is for you. You can access this course on web and mobile, it’s available in language.
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Learn new concepts from professionals in the field.
Acquire a basic understanding of a topic or skill
Gain practical project experience to enhance employability.
Obtain a career certificate that can be shared.
Topics you will learn
Introduction
5 videos
Vidéo 1 : présentation
Vidéo 2 : survol historique
Vidéo 3 : polynômes
Vidéo 4 : polynômes, suite
Vidéo 5 : caractéristique
4 readings
Déroulement du cours
Textes complémentaires
Validation du cours
Documents de la Semaine 1
Extensions de corps
6 videos
Vidéo 1 : algébricité, transcendance
Vidéo 2 : extensions de corps
Vidéo 3 : extensions de corps, suite
Vidéo 4 : corps algébriquement clos
Vidéo 5 : élément primitif
Complément sur les espaces vectoriels
1 reading
Documents de la Semaine 2
Polynôme minimal
2 videos
Vidéo 1 : polynôme minimal et conjugués
Vidéo 2 : extensions de corps et conjugués
1 reading
Documents de la Semaine 3
Corps fini
3 videos
Vidéo 1 : corps finis
Vidéo 2 : élément primitif et corps finis
Vidéo 3 : construction de corps finis
1 reading
Documents de la Semaine 4
Théorie des groupes I
2 videos
Vidéo 1 : théorie des groupes
Vidéo 2 : groupes quotients
2 readings
Corrigé de l'évaluation n°1
Documents de la Semaine 5
1 peer review
Evaluation no 1
Correspondance de Galois
5 videos
Vidéo 1 : correspondance de Galois
Vidéo 2 : extensions galoisiennes
Vidéo 3 : correspondance de Galois, suite
Vidéo 4 : Galois et groupe symétrique
Vidéo 5 : Galois pour les corps finis
1 reading
Documents de la Semaine 6
Théorie des groupes II
3 videos
Vidéo 1 : groupes résolubles
Complément I sur les sous-groupes transitifs résolubles de Sp
Complément II sur les sous-groupes transitifs résolubles de Sp
1 reading
Documents de la Semaine 7
Cyclotomie I
3 videos
Vidéo 1 : cyclotomie
Vidéo 2 : théorie de Kummer
Complément : deux exemples de calcul
1 reading
Documents de la Semaine 8
Théorèmes de résolubilité de Galois
4 videos
Vidéo 1 : critère de résolubilité I
Vidéo 2 : critère de résolubilité II
Vidéo 3 : le cas des équations de degré premier
Complément sur les anneaux quotients et idéaux
1 reading
Documents de la Semaine 9
Réduction mod p
4 videos
Vidéo 1 : réduction mod p faible
Vidéo 2 : réduction mod p forte
Complément : retour sur un exemple de calcul
Complément sur le théorème de Cebotarev
2 readings
Corrigé de l'évaluation n°2
Documents de la Semaine 10
1 peer review
Evaluation no 2
Compléments
2 videos
Vidéo 1 : exemples de calculs
Vidéo 2: cyclotomie sur Q
1 reading
Documents de la Semaine 11
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